為提升電動無人機續航能力，激光無線能量傳輸技術得到重視，但是由于激光光斑能量的不均勻分布而引起的光伏接收器的能量損失嚴重，實驗測得能量損失可高達78%［1］，極大地限制了激光無線能量傳輸技術的實際應用。通過對光伏接收器的電路連接進行改進可提高其效率［2］。

2013年激光動力公司采用激光無線能量傳輸技術在室內將無人機的續航時間提高24倍，并進行了500 m距離的外場實驗，驗證了激光供能無人機的可行性［3］，但是相應技術細節并未得以公布。目前，國內針對激光無線能量傳輸技術的研究相對較少，研究內容多是針對激光輻照單體光伏電池［4-6］，光伏接收器的設計研究更為罕見。因此，有必要開展相關的技術研究。

目前，在激光無線能量傳輸系統中，常見的光伏接收器主要有三種，分別為：平板型、會聚型和光伏眼［7-8］。由于電動無人機通常體積小、載荷有限，而會聚型光伏接收器和光伏眼結構復雜、體積和質量大、對跟蹤設備的要求高，因此，文中將針對平板型光伏接收器進行研究。

1 理論推導

平板型光伏接收器的基本組成單元是以串并聯結構為基礎的光伏組件，因此，對光伏組件輸出特性的研究是研究光伏接收器輸出特性的基礎。

1.1 光伏電池的等效電路模型

光伏電池的輸出特性可由式(1)所示的方程表示：

式中：Iph為光生電流；I0為反向飽和電流；Rs、Rsh分別為寄生串聯電阻和并聯電阻；T為溫度；q為電子電量；n為理想因子；k為玻爾茲曼常數。通常，光伏電池的并聯電阻很大，因此，忽略式(1)第三項，式(1)可簡化為：

1.2 不均勻光照下串并聯組件的輸出特性方程

串聯組件的光伏電池在受到不均勻光照時，各個光伏電池接收的光強不同，光生電流大小不同。串聯組件的電流受限于光生電流最小的光伏電池，導致能量的損失和“熱斑”現象，甚至造成光伏電池的損壞。因此，需要在光伏電池兩端連接旁路二極管，提高效率并防止“熱斑”現象的發生。而在并聯光伏組件中，在每個支路分別串聯阻塞二極管以防止支路間光強差異可能造成的電流倒流。如圖1所示。

圖1 光伏電池的串聯組件和并聯組件

Fig.1 Series PV module and parallel PV module

假設通過二極管的電流為Id，有：

式中：Vd為二極管兩端的電壓；I0d為二極管的反向飽和電流；nd為二極管理想因子。當PV1接收的光強E1大于PV2接收的光強E2時，PV1的光生電流Iph1大于PV2的光生電流Iph2。由于串聯組件電流與通過各個光伏電池的電流相等，因此，當外接電阻較小，組件電流I＞Iph2時，旁路二極管D2被導通，只有PV1向外輸出功率。此時，組件電流滿足：

變換后可得：

當組件電流減小，滿足I＜Iph2時，旁路二極管D2承受反向電壓，處于截止狀態。此時，PV1和PV2同時向外輸出功率。組件的電壓V由V1和V2同時構成，滿足：

對于并聯組件而言，假設PV1接收的光強大于PV2接收的光強，即E1＞E2，則PV1的開路電壓Voc1大于PV2的開路電壓Voc2。當組件兩端的電壓V＞Voc2時，阻塞二極管D2反向截止，僅PV1向外輸出功率，組件電流滿足：

由基爾霍夫電壓定律可知，組件電壓滿足：

式中：Vd1、Vd2分別為二極管D1、D2兩端的壓降。當組件兩端的電壓滿足V＜Voc2時，兩個二極管均導通，PV1和PV2同時向外輸出功率，組件的電流為兩條支路的電流之和，即：

其中，

2 仿真分析

假設光伏電池PV1接收的光強為1 000 W/m2，PV2接收的光強為500 W/m2，忽略二極管的功耗，對不均勻光照下的光伏組件輸出特性進行分析。

2.1 串聯組件

圖2給出串聯光伏組件及組件中光伏電池的IV與P-V曲線。

圖2 串聯組件不均勻光照下輸出特性曲線

Fig.2 Output characteristics of series PV module under non-uniformity illumination

從圖中可以看出，在不均勻光照條件下，串聯光伏組件的伏安特性曲線呈現多峰特性。當光伏組件在最大輸出功率點A時，PV1和PV2的輸出功率點分別對應B和C。此時，二者均明顯偏離了各自的最大功率輸出點，造成能量損失。為了能更好地描述光伏組件在不均勻光照下，由于組件中光伏電池偏離最大功率點造成的功率損失，定義光伏組件的電路效率濁為組件在不均勻光照條件下輸出的最大電功率與光伏組件中所有光伏電池的最大可輸出電功率之和的比，如式(11)所示：

式中：PM為光伏組件在不均勻光照條件下輸出的最大電功率；Pi為第i個光伏電池的最大可輸出電功率；N為光伏電池的個數。以PV2接收光強與PV1接收光強的比值衡量光強分布的均勻度琢，圖3給出串聯組件的電路效率與光照均勻度的關系。

圖3 串聯組件電路效率與均勻度的關系

Fig.3 Circuitry efficiency of series PV module verse uniformity

從圖中可以看出，當光照均勻度約為0.7時，功率損失最大，電路效率最低為58.97%。在AB段，光照均勻度較差，僅PV1向外輸出功率，PV2消耗功率。PV2接收的光強越大，意味著其消耗的功率越大，則組件的電路效率越低。BC段，光照均勻度提高，PV1和PV2同時向外輸出功率。但PV1偏離自身的最大功率點，光照均勻度越大，PV1偏離最大功率點越遠，損失的功率越大，電路效率越低。CD段，PV1和PV2接收光強的均勻度較高，隨均勻度提高，光伏電池逐漸趨近于自身的最大功率點，電路效率上升。均勻輻照時，不存在損失，電路效率最大為100%。在多峰存在的情況下，為了保證光伏組件工作在最大功率點，須采用最大功率點追蹤算法對其進行追蹤［9］。

2.2 并聯組件

圖4給出在不均勻光照條件下并聯組件的I-V與P-V曲線。

圖4 并聯組件輸出特性曲線

Fig.4 Output characteristics of parallel PV module

從圖中可以看出，在不均勻光照下，并聯組件的功率曲線沒有多峰現象。原因在于光伏電池開路電壓與光強呈對數關系，受光強影響小。當組件工作在最大功率點時，PV1和PV2的輸出功率點均接近各自的最大功率點，電路效率高。但是，并聯組件輸出電壓較低，輸出電流大，會加劇電阻損耗。圖5給出并聯組件電路效率與光照均勻度的關系。

圖5 并聯組件電路效率與均勻度的關系

Fig.5 Circuitry efficiency of parallel PV module versus uniformity

從圖中可以看出，不均勻光照下并聯光伏組件的電路效率始終保持在99%以上。隨光照均勻度的提高，并聯組件的電路效率單調上升。

3 實驗

采用4片52 mm×32.5 mm多晶硅電池組成的光伏組件進行實驗研究。實驗采用光纖耦合半導體激光器作為光源，工作波長940 nm，輸出近高斯光束經準直擴束輻照光伏組件。數據采集卡采集電路信號，環境溫度為20℃，如圖6所示。圖中左下角所示為光伏組件的空間排布及激光光斑。硅光伏電池電壓較低，基于其反向特性分析并聯組件中接收光強較弱的光伏電池承受反向電壓很小，不會達到雪崩擊穿的過程［10］，阻塞二極管表現為消耗功率，因此在并聯組件中不串聯阻塞二極管［11］。在串聯光伏組件中，每一個光伏電池兩端均并聯旁路二極管。

圖6 激光無線能量傳輸實驗裝置圖

Fig.6 Experiment setup of laser wireless power transmission

實驗中保持激光功率及光斑與光伏組件相對位置不變，測得光伏組件的輸出特性曲線如圖7所示。

圖7 實驗測量光伏組件輸出特性曲線

Fig.7 Experimentally measured output characteristics of photovoltaic modules

從圖8可以看出，由于激光光斑能量的不均勻分布，串聯組件輸出特性曲線出現波動，其功率也低于并聯組件，并聯組件的輸出特性曲線則較為平滑。實驗中輻照光伏組件的激光功率為1.2 W，實驗測得并聯組件和串聯組件輸出的最大功率分別為0.245 W和0.193 W，組件總效率分別為20.42%和16.08%。測量4片光伏電池的最大可輸出功率之和為0.252 W，因此并聯組件與串聯組件電路效率分別為97.22%和76.59%。

4 結論

基于不均勻光照條件下串并聯光伏組件輸出方程和實驗研究，為了提高激光無線能量傳輸系統光伏接收器的效率，在光照不均勻度較高的情況下，利用并聯組件受光強不均勻性影響小的特點，保證組件效率。在光照不均勻度較低的情況下，采用串聯組件可以在較高效率的前提下，提高輸出電壓。實驗驗證了激光無線能量傳輸技術及通過優化連接方式提高效率的可行性。